Lotto

Niilopedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun

Sisällysluettelo

Lotto on uhkapeli, jossa arvotaan oikeat numerot, jotka arvaamalla voittaa rahaa.

Suomessa lotto on Veikkaus Oy:n monopoli. Siinä arvotaan 7 oikeaa numeroa 39 numerosta, jotka pelikupongissa on sijoitettu ruudukon muotoon.

Todennäköisimmät rivit

Suomalaisessa lotossa ne rivit, joiden summa on pieni tai suuri, ovat hyvin epätodennäköisiä numerosarjoja, tai suorastaan mahdottomia, kuten 1-2-3-4-5-6-7. Useimmiten oikean lottorivin numeroiden summa sijoittuu keskiarvojen tienoille. Eniten on rivejä, joiden summa on 140.

1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39      
Mahdoton lottorivi
Liian pieni summa: 28
     
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39      
Huono lottorivi
Liian iso summa: 222
     
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39      
Hyvä lottorivi
Summa: 153
     
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39      
Erinomainen lottorivi
Summa: 140
     
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39      
Erinomainen lottorivi
Summa: 140

Lottotilastoja

(Päivitetty 2.10.2010)

Käytetty aineisto sisältää kaikki oikeat rivit kierroksesta 43/1998 alkaen. Toistaiseksi ihan kaikkia 7+3 arvontojen tuloksia ei siis ollut käytettävissä. Summissa on otettu huomioon vain loton 7 päävoittoon oikeuttavaa numeroa, ei lisänumeroita.

  • Pienin lottoarvonnoissa kierrokselta 43/1998 alkaen tullut summa tähän mennessä (kierrokseen 23/2010 asti) on 54, kierroksella 23/2010. Tuolloin oikeat numerot olivat 1, 2, 4, 5, 7, 10 ja 25, sekä lisänumerot 9, 31 ja 36.
  • Suurin lottoarvonnoissa kierrokselta 43/1998 alkaen tullut summa tähän mennessä (kierrokseen 19/2010 asti) on 232, kierroksella 34/2006. Tuolloin oikeat numerot olivat 26, 30, 32, 34, 35, 37 ja 38 sekä lisänumerot 3, 4 ja 5.
  • Lottosummien 43/1988-38/2010 keskiarvo on 138,073, mediaani 138, sekä keskihajonta likiarvona 27,25873.

Loton voittomahdollisuuksien parantaminen

Voittamisen mahdollisuuttahan voi nyt helposti parantaa, kun tunnemme empiirisen todennäköisyyslaskennan, freknenssin ja todennäköisyyden propensiteettitulkinnan. Kuten Veijo Wiréninkin kirjassa, kyse on vain epätodennäköisimpien lottorivien karsimisesta. Näin jäljelle jäävät vain voittoisat rivit. Aloitamme siis kaikista lottoriveistä, joita on 15380937. Ensinnäkin on karsittava kaikki rivit, joiden summa on liian pieni tai suuri. Jätetään vaikka vain rivit, joiden summa on 130-150. Jäljelle jää enää 4507767 riviä. Peräkkäisiä numeroita esiintyy 7 lottorivissä 10 arvotusta. Tämä on todistettu sekä laskennallisesti että jo arvottuja lottorivejä tarkistamalla. Tarkka esiintymismäärä on 72.2 %. Kuitenkaan 4 tai useampaa numeroa ei juuri esiinny, joten tällaiset rivit voidaan karsia. Samoin karsitaan rivit, joissa esim. 5 numeroa esiintyy tasan 2, 3, 4, 5 tai 6 numeron välein (osa näistä riveistä muodostaa myös kuvioita). Sen jälkeen otetaan pois kaikki ruudukolla pystysuorassa tai vaakasuorassa olevat rivit, sitten kaikki rivit, joista muodostuu joku kuvio: neliö, suorakaide, ristikuvio, siksak, lintuauran muotoinen kuvio, joltain kirjaimelta tai numerolta näyttävä kuvio, jne. Näitä ei nimittäin arvonnassa tule. Lopuksi käytetään useita menetelmiä, jotka perustuvat edellisten arvottujen rivien tarkasteluun. Näistä löytyy muutamia esimerkkejä Wirénin kirjasta ja niitä voi kehittää lisääkin; näitä menetelmiä en kuitenkaan tähän nyt rupea selostamaan, ostakaa tai lainatkaa kirjastosta tuo teos jos kiinnostaa. Eri toimenpiteillä todennäköiset rivit 15 miljoonasta rivistä saadaan siis selville: jäljelle jää vain muutama kymmenen tuhatta riviä.[1][2]

Argumentteja tätä sivua vastaan (epäonnistuneita)

  • Kesällä ja syksyllä 2010 Skepsis ry:n keskustelupalstalla käytiin tavattoman pitkät keskustelut, jossa koko yhdistyksen ja yksittäisten skeptikoiden ja sairaalafyysikkojen voimin yritettiin epätoivoisella raivolla, saivarteluilla, ja henkilöön käyvillä argumenteilla kumota tämä sivu. Minkäänlaisia todisteita tämän sivun kumoamiseksi ei pystytty esittämään![3][4][5][6]
  • On myös ehdotettu lottonumeroiden tulon (kertolaskun) käyttöä todennäköisten rivien arvioinnissa, mutta menetelmän ratkaiseva heikkous on, että lottonumero 1 ei vaikuta tuloon.[7]

Järjestelmä ja summa

On väitetty, että menetelmä ei toimisi järjestelmää käyttäessä. Mutta toimii se. Järjestelmässä on yksinkertaisesti useampia summia mukana. Jos 8 rastin järjestelmä on esimerkiksi 1, 3, 6, 18, 23, 24, 32, 36 niin siihen sisältyvät summat 107, 119, 111, 120, 125, 140, 142 ja 137.[8]

Todistus kertolaskumenetelmän kehnoudesta

Näköjään eräille inttäjille tämäkin asia pitää vääntää rautakangesta, he eivät muuten usko![9]

Ykkösellä kertominen ei muuta kertolaskun lopputulosta (oletan, että käytetään kymmenjärjestelmää), joten lottoriveissä numero 1 ei vaikuta tuloon - eli sen vaikutus jää pois todennäköisimpiä lottorivien tuloja laskiessa. Toisin sanoen, tulokset vääristyvät.

Asiaa voi havainnollistaa helposti niin, että otetaan lotto, jossa arvotaan vain 3 numeroa väliltä 1-5. Mahdolliset rivit, niiden summat ja tulot ovat:

RiviSummaTulo
1 2 366
1 2 478
1 2 5810
1 3 4812
1 3 5915
1 4 51020
2 3 4924
2 3 51030
2 4 51140
3 4 51260

Kuten huomaamme, summat asettuvat kauniisti gaussin käyrälle, mutta tulot eivät. Siellä on eri tulo esimerkiksi riveillä 1 3 5 sekä 2 3 4, joiden summa on kuitenkin sama, koska ne ovat niitä keskivaiheen rivejä, joiden summa toteutuu todennäköisemmin kuin alku- ja loppupään riveillä. Tässä lotossahan summat 8, 9 ja 10 ovat ne todennäköisimmät. Kertolaskulla sitä ei voi todeta.

Matemaattinen voittomenetelmä

Bradfordin yliopiston matematiikan opettajat voittivat vuonna 2006 jKr. 5 miljoonaa puntaa englantilaisessa lotossa, jossa arvotaan kuusi numeroa 49:stä. Menetelmässä valittiin satunnaisesti 17 lottoriviä siten, että kaikki 49 numeroa esiintyivät yhteensä vähintään kahdesti.[10]

Suomalaisessa lotossa, jossa valitaan 7 numeroa 39:stä, tämän menetelmän käyttöön tarvitaan 12 riviä.

Rivit on helppo arpoa tietokoneella, mutta jos halutaan käyttää samaa menetelmää kuin englantilaiset matemaatikot, tarvitsee kirjoittaa kaikki 39 numeroa lapuille, sekoittaa ne vaikka hatussa ja nostaa sitten sieltä viisi lottoriviä, siten, että jo nostetut laput laitetaan toiseen astiaan.

Kuudenteen riviin otetaan ensinnäkin jäljellä olevat neljä numeroa, sen jälkeen jatketaan arvontaa aiemmin nostetuilla lapuilla vielä kuuden rivin verran. Viimeiseen riviin tarvitaan täydennysnumeroita.

Tällä menetelmällä 7 oikein voitto on varma.

Aiheesta muualla

Viitteet


Tämä artikkeli on tynkä. Voisit muuten auttaa Niilopediaa laajentamalla artikkelia, mutta nykyinen Suomen laki asettaa web-sivun omistajan vastuuseen kaikista kirjoituksista ja näin ollen editointia ei voida enää valitettavasti sallia muille.
Henkilökohtaiset työkalut